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古法,凡算方积之物,有立方,谓六幕皆方者。
其法,再自乘则得之。
有堑堵,谓如土墙者,两边杀,两头齐。
其法,并上下广,折半以为之广,以直高乘之,又以直高为勾,以上广减下广,余者半之为股,句股求弦,以为斜高。
有刍童,谓如覆斗者,四面皆杀。
其法,倍上长加入下长,以上广乘之,倍下长加入上长,以下广乘之,并二位,以高乘之,六而一。
隙积者,谓积之有隙者,如累棋、层坛及酒家积罂之类。
虽似覆斗,四面皆杀,缘有刻缺及虚隙之处,用刍童法求之,常失于数少。
予思而得之,用刍童法为上位;下位,别列下广,以上广减之,余者以高乘之,六而一;并入上位。
履亩之法,方圆曲直尽矣,未有会圆之术。
范元天,既能拆之,须使会之复圆。
古法惟以中破圆法拆之,其失有及三倍者。
予别为拆会之术:置圆田,径半之以为弦;又以半径减去所割数,余者为股;各自乘,以股除弦,余者开方除为勾,倍之为割田之直径。
以所割之数自乘,倍之,又以圆径除所得,加入直径,为割田之弧。
再割亦如之,减去已割之弧,则再割之弧也。
此二类皆造微之术,古书所不到者,漫志于此。
蹙融,或谓之蹙戎,《汉书》谓之格五。
虽止用数棋,共行一道,亦有能否。
徐德占善移,遂至无敌。
其法以己常欲有馀裕,而致敌人于险。
虽知其术止如是,然卒莫能胜之。
予伯兄善射,自能为弓。
其弓有六善:一者性体少而劲,二者和而有力,三者久射力不屈,四者寒暑力一,五者弦声清实,六者一张便正。
凡弓性体少则易张而寿,但患其不劲;欲其劲者,妙在治筋。
凡筋生长一尺,干则减半,以胶汤濡而梳之,复长一尺,然后用,则筋力已尽,无复伸弛。
又揉其材令仰,然后傅角与筋,此两法所以为筋也。
凡弓节短则和而虚;节长则健而柱;节若得中则和而有力,仍弦声清实。
凡弓初射与天寒,则劲强而难挽;射久、天暑,则弱而不胜矢。
此胶之为病也。
凡胶欲薄而筋力欲尽。
强弱任筋而不任胶,此所以射久力不屈,寒暑力一也。
弓所以为正者,材也。
相材之法视其理,其理不因矫揉而直,中绳则张而不跛。
此弓人之所当知也。
小说,唐僧一行曾算棋局都数,凡若干局尽之。
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